Суперсимметрия — удивительная теоретическая концепция. Это естественное и, вероятно, уникальное расширение природных симметрий специальной и общей теорий относительности. Существенную роль играет она и в теории струн. На самом деле, концепция суперсимметрии впервые как раз и была предложена в рамках теории струн, а затем обобщена до квантовой теории поля. Суперсимметрию проще всего описать, представив себе, что пространство-время имеет дополнительные измерения. Характеризуя событие, мы говорим, что оно происходит в пространственной точке x в момент времени t. Полевые и волновые функции имеют своими аргументами пространственно-временные координаты x и t. Теперь представим пространство с введенными нами дополнительными измерениями, но только квантовыми. По этим вновь введенным координатам положение измеряется уже не обычными, а грассмановыми числами. Эти числа антикоммутативны, то есть умножая некую величину на два таких числа в прямой последовательности, мы получаем противоположный по знаку результат, чем при умножении на два этих же числа в обратной последовательности.

Такие числа можно изобрести. Математики изобретают самые разные числа. Этими числами можно поиграть — и представить себе пространство, в котором, помимо привычных пространственно-временных координат x, y, z и t, имеются антикоммутирующие координаты θ₁ и θ₂ (такие, что θ₁θ₂ = – θ₂θ₁). Имеется весьма изящное обобщение традиционного пространства-времени, включающее подобные антикоммутирующие квантовые измерения. В таком пространстве — так называемом «суперпространстве» — имеются преобразования симметрии, позволяющие отобразить x в y поворотом или x в t отображением, а также преобразования, поворотом переводящие квантовые координаты θ в пространственные координаты x. Имеется красивое обобщение классических пространственно-временных симметрий, вращательной инвариантности и релятивистской инвариантности Лоренца до суперпреобразований, действующих в суперпространстве. Так что квантовое обобщение пространства-времени и пространственно-временных симметрий строится математически.