Доступно и всерьез о людях и  взаимоотношениях между ними
Добро пожаловать в Socionics.org Войти | Регистрация | Помощь
in Найти

Уникальное предложение: Типирование с Виктором Гуленко по Skype!.

Задачка обыкновенная

Последний ответ: Ветка   10/29/2004, 7:52   Ответов: 90
Страница 1 из 7 [Всего 91 записей]   1 2 3 4 5 » ... Последняя »
Сортировать сообщения: Previous Next
  •  10/26/2004, 19:49 716386

    Вот, собственно, текст, попавшийся мне на другом форуме. Авторского ответа там не было, так что полный простор фантазии.

    100 заключённых и одна лампочка

    В тюрьме в одиночных камерах содержится 100 заключённых. Есть также одна центральная комната с лампочкой. В начале задачи эта лампочка выключена. Горит она или нет - из камер не видно. Каждый день охрана случайно выбирает одного заключённого, и он может зайти в эту комнату и включить или выключить лампочку, если он хочет. Также у него есть право сделать заявление о том, что все 100 заключённых побывали в этой комнате. Если его утверждение истинно, всех заключённых выпускают и принимают в общество гениальных людей MENSA. Если утверждение ложно, то следующим же утром всех расстреливают. Поэтому такое заявление следует делать только при 100% уверенности. Перед началом "эксперимента" заключённые могут собраться и выработать план. В дальнейшем все контакты между ними исключены.

    1) Возможен ли такой план действий, что в конце концов кто-то из заключённых может сделать правильное утверждение?
    2) Доказать, что ваше решение является оптимальным, то есть в нём минимизировано ожидаемое количество дней, после которого заключенные смогут сделать утверждение со 100%-ой уверенностью
  •  10/26/2004, 19:55 716387 in reply to 716386

    Для всех небелых логиков поясняю: на стенах не чертить, лампочку не бить, тюремных надзирателей тоже. Решать логически.
  •  10/26/2004, 20:27 716388 in reply to 716386

    А при чем здесь лампочка?
    Ее можно вообще не трогать.
    Чтобы организовать всеобщий выход, заключенным достаточно будет договориться ни под каким предлогом не ходить к лампочке дважды. Тогда каждый день в комнате будет бывать новый человек. Заключенным достаточно будет вести счет дням.
    И тот, кого приведут в комнату на сотый день, будет уверен, что он - последний.
  •  10/26/2004, 20:34 716389 in reply to 716386

    Задача решается. Она достаточно сложная. Кому интересно, я могу не полениться и написать решение.
  •  10/26/2004, 20:36 716390 in reply to 716386

    По ходу дела, над пунктом 2 еще не думал. Да, кстати, немного интереснее решать, если неизвестно, включена или выключена лампочка. Если кто решит в исходном виде, предлагаю решить и в поданном мной.
  •  10/26/2004, 20:37 716391 in reply to 716386

    QUOTE (Диего @ Oct 26 2004, 12:27 ) А при чем здесь лампочка?
    Ее можно вообще не трогать.
    Чтобы организовать всеобщий выход, заключенным достаточно будет договориться ни под каким предлогом не ходить к лампочке дважды. Тогда каждый день в комнате будет бывать новый человек. Заключенным достаточно будет вести счет дням.
    И тот, кого приведут в комнату на сотый день, будет уверен, что он - последний.

    По условию задачи, администрация не обязана выбирать случайного заключенного до тех пор, пока кто-нибудь не согласится войти в комнату. Она его просто выбирает, а дальше уже его проблемы
  •  10/26/2004, 20:38 716392 in reply to 716386

    QUOTE (Диего @ Oct 26 2004, 21:27 ) А при чем здесь лампочка?
    Ее можно вообще не трогать.
    Чтобы организовать всеобщий выход, заключенным достаточно будет договориться ни под каким предлогом не ходить к лампочке дважды. Тогда каждый день в комнате будет бывать новый человек. Заключенным достаточно будет вести счет дням.
    И тот, кого приведут в комнату на сотый день, будет уверен, что он - последний.

    Возьму на себя смелость подкорректировать условие.
    Каждый день выбирают случайного зека. Но каждый зек знает, что рано или поздно его поведут в комнату.

    (поясняю, одного и того же могут хоть 100 раз подряд вызвать)
  •  10/26/2004, 20:41 716393 in reply to 716386

    Если возникнут трудности с решением данной задачи, то вам надо задумать любое число от 1 до 9, умножить его на 50, прибавить 33, умножить получившееся на 200, прибавить111, умножить на 20, теперь прибавить 430 и умножить на 5, затем прибавить 54 и вычесть год вашего рождения. Вы получите число, состоящее из семи цифр: первая - та цифра, которую вы задумали, последние две - сколько лет вам исполнилось или исполнится в этом году, а те четыре цифры, которые посредине - номер темы в этом форуме, в которой рассматривается очень похожая задачка с заключенными.
  •  10/26/2004, 20:58 716394 in reply to 716386

    QUOTE (Диего @ Oct 26 2004, 22:27 ) ни под каким предлогом

    А если ногами по почкам? Как с таким предлогом? Идти или не идти?

    Одни после себя включают, другие выключают. Все. Дальше еще не придумал.
  •  10/26/2004, 21:11 716395 in reply to 716386

    Ок.
    В час ночи решать это не буду, но обещаю подумать.

    Взамен предлагаю следующее:
    Судья говорит заключенному: тебя казнят в один из дней на следующей неделе, но ты не сможешь узнать, в какой именно, до утра этого дня.
    Заключенный рассуждает так: в воскресенье меня не казнят, потому что если я доживу до субботнего вечера, то буду точно знать, что меня казнят в воскресенье (больше дней в неделе не останется). Значит, в субботу меня тоже не казнят: если я доживу до вечера пятницы, то я буду твердо знать, что меня казнят в субботу - потому что в воскресенье не могут... И так далее. Таким образом, меня не могут казнить вообще.
    На этой позитивной ноте заключенный ложится спать.
    А во вторник утром его выводят на казнь, что оказывается для него сюрпризом.

    Где ошибка в рассуждениях заключенного?
  •  10/26/2004, 21:15 716396 in reply to 716386

    Во, длинное наверно решение:

    первый включает лампочку - при любом последующем появлении в камере не делает ничего

    второй выключает - при последующем появлении не делает ничего

    третий включает - при последующем появлении ничего

    и так далее.

    Каждый считает в уме сколько раз включили выключили. Ухтыбля. Наверно долго будет.
  •  10/26/2004, 21:24 716397 in reply to 716386

    Эх,еслиб 8 лампочек было можно былоб 255 зеков даже быстрее освободить.
  •  10/26/2004, 21:25 716398 in reply to 716386

    Кащей - у тебя неправильное решение.
  •  10/26/2004, 21:26 716399 in reply to 716386

    Длинное слишком или никогда не получится освободить?
  •  10/26/2004, 21:30 716400 in reply to 716386

    QUOTE (Kaschtschey @ Oct 26 2004, 13:24 ) Эх,еслиб 8 лампочек было можно былоб 255 зеков даже быстрее освободить.

    256
Страница 1 из 7 [Всего 91 записей]   1 2 3 4 5 » ... Последняя »
Показать как RSS feed в формате XML


visits

Community Server